Дарбу Г. Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых. Том 3: Геодезические линии и геодезическая кривизна. Дифференциальные параметры. Изгибание поверхностей

УНК: 1131
Тип товара: Книга
Авторы: Дарбу Г.
Издательство: ИКИ
Год: 2013
Количество страниц: 516
Переплет: Тв. переплет
Формат: 60x84/16
ISBN: 978-5-4344-0120-3
Цена: 800.00 руб.
Купить
Описание
Данное издание представляет собой третий том монументального труда выдающегося французского математика Ж.Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной.
Третий том состоит из двух частей (книг), одна из которых посвящена геодезическим линиям и геодезической кривизне, вторая — изучению деформации поверхностей. 

Содержание
Предисловие

КНИГА VI. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ЛИНИИ И ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ КРИВИЗНА
ГЛАВА I. Определение геодезических методом Якоби
ГЛАВА II. Однородные интегралы первой и второй степени
ГЛАВА III. О геодезическом отображении двух поверхностей друг на друга
ГЛАВА IV. Однородные интегралы высших степеней и интегралы определенной формы
ГЛАВА V. Кратчайший путь между двумя точками на поверхности
ГЛАВА VI. Геодезическая кривизна и теорема Гаусса
ГЛАВА VII. Геодезические окружности
ГЛАВА VIII. Геодезические треугольники и теорема Гаусса

КНИГА VII. ИЗГИБАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
ГЛАВА I. Дифференциальные параметры
ГЛАВА II. Решение одной фундаментальной задачи: как понять, наложимы ли друг на друга данные поверхности
ГЛАВА III. Формулы Гаусса
ГЛАВА IV. Уравнение в частных производных, задающее поверхности, наложимые на данную
ГЛАВА V. Исследование уравнения в частных производных, необходимого для решения задачи о деформации
ГЛАВА VI. Изгибание искривленных поверхностей
ГЛАВА VII. Теоремы Вейнгартена
ГЛАВА VIII. Поверхность центров кривизны. Общие свойства
ГЛАВА IX. Различные свойства поверхностей W
ГЛАВА X. Применение теорем Вейнгартена для поверхностей, у которых кривизна либо средняя кривизна постоянна
ГЛАВА XI. Поверхности с отрицательной кривизной
ГЛАВА XII. Преобразования поверхностей постоянной кривизны
ГЛАВА XIII. Аналитические продолжения, связанные с рассмотренными выше преобразованиями
ГЛАВА XIV. Сопоставления и аналогии между поверхностями постоянной кривизны и минимальными поверхностями 
Работает на: Amiro CMS